Wie werden die Werte für Bundes- und Landesdiagramme berechnet?

Die Berechnung der Umfragewerte bei Zweitstimme.org

Die Balken und Linien auf der Startseite zeigen keine einzelne Umfrage, sondern eine latente Stimmung: eine geglättete Schätzung der aktuellen Parteienunterstützung. Sie wird in unserer Datenpipeline mit einem Kalman-Filter aus allen verfügbaren Umfragen berechnet — und aktualisiert, wenn neue Umfragen verfügbar sind. Die einzelnen Umfragen selbst erscheinen als Punkte in den Verlaufsdiagrammen und in der Umfragenliste.

Warum Kalman-Filter statt Einzelumfragen?

Einzelne Umfragen schwanken — wegen Stichprobenfehlern, unterschiedlicher Erhebungsmethoden und kurzfristiger Stimmungsänderungen. Der Kalman-Filter fasst viele Umfragen über die Zeit zu einer stabilen Schätzung zusammen, glättet zufälliges Rauschen und erzeugt eine durchgehende Zeitreihe auch an Tagen ohne neue Umfrage.

Die Datenbasis

• Quellen: Umfragen aus DAWUM und wahlrecht.de, bereitgestellt über die Fasttrack-Polling-API
• Bund und Länder: Bundesumfragen sowie Umfragen zu allen 16 Landtagen
• Zeitraum: bis zu 10 Jahre Historie für Verlaufsdiagramme
• Parteien: CDU/CSU, SPD, AfD, GRÜNE, LINKE, BSW, FDP sowie — je nach Verfügbarkeit — FW, SSW, PIRATEN, REP und Sonstige

Wo die Berechnung stattfindet

Die Kalman-Schätzung läuft serverseitig in unserer R-Pipeline und wird neu berechnet, wenn neue Umfragen verfügbar sind. Die Website lädt die fertigen Zeitreihen als JSON (stimmung_federal.json, stimmung_states.json). Einzelne Umfragen für Punkte und Tabellen werden im Browser direkt von der Polling-API abgerufen.

Schritt für Schritt

1. Umfragen sammeln — Alle Umfragen im gewählten Zeitraum werden aus der API geladen.
2. Parteinamen vereinheitlichen — unterschiedliche Institutsbezeichnungen werden auf ein gemeinsames Schema gebracht (siehe unten).
3. Tägliche Beobachtungen — Für jeden Tag und jede Partei: Falls an diesem Tag eine oder mehrere Umfragen vorliegen, wird der einfache Mittelwert der Tagesumfragen als Beobachtung verwendet. Tage ohne Umfrage bleiben leer.
4. Parameter schätzen — Prozessrauschen und Messrauschen werden aus den Umfragen des jeweiligen Gebiets kalibriert (siehe unten).
5. Kalman-Filter pro Partei — Für jede Partei wird unabhängig ein eindimensionaler Random-Walk-Kalman-Filter über die tägliche Zeitreihe gefahren.
6. Glättung (RTS-Smoother) — Für Verlaufslinien und den aktuellen Balkenwert nutzen wir den Rauch–Tung–Striebel-Smoother, der die gesamte Zeitreihe rückwärts glättet und damit auch Lücken zwischen Umfragen sinnvoll überbrückt.
7. Aktive Parteien bestimmen — Für jeden Tag wird geprüft, welche Parteien von den Instituten zu diesem Zeitpunkt überhaupt einzeln ausgewiesen werden (Details unten). Nur diese „aktiven“ Parteien erscheinen als Linie bzw. Balken.
8. Normalisierung — Die aktiven Parteien behalten ihre geglätteten Werte; „Sonstige“ wird als Rest zu 100 % über die aktiven Parteien berechnet. Parteien, die (noch oder nicht mehr) nicht aktiv erhoben werden, sind damit automatisch in „Sonstige“ enthalten.

Das mathematische Modell

Für jede Partei gilt ein einfaches Zustandsraummodell:

• Zustand : die (unbeobachtete) latente Unterstützung an Tag
• Übergang: — die Stimmung darf sich langsam ändern (Random Walk)
• Beobachtung: — an Umfragetagen messen wir als Tagesmittel der Umfragen

Zwei Parameter steuern, wie stark geglättet wird — und beide werden nicht fest vorgegeben, sondern bei jedem Pipelinelauf aus den Umfragen des jeweiligen Gebiets geschätzt (eigene Werte für Bund und jedes Bundesland):

So schätzen wir sie (passend zur Beobachtungsgleichung des Filters):

1. aus der Streuung mehrerer Umfragen am selben Tag (dieselbe Partei, verschiedene Institute) — das ist der typische Messfehler einer einzelnen Umfrage.
2. aus der Restbewegung der Tagesmittel zwischen aufeinanderfolgenden Umfragetagen, nachdem dieser Messfehler herausgerechnet wurde:

Typische Größenordnungen: (Messfehler etwa ±1–1,4 Prozentpunkte) und pro Tag (Drift grob ±3–6 Prozentpunkte pro Jahr). Fehlen genug Beobachtungspaare oder wäre eine Schätzung nicht positiv, greifen Fallback-Werte.

Die Unsicherheitsbänder

Das farbige Band um jede Linie zeigt die ±1σ-Unsicherheit (ca. 68 %-Intervall) der Kalman-Schätzung. Charakteristisch — und beabsichtigt — ist seine Linsenform bei dünner Umfragelage: An Tagen mit einer Umfrage ist die Schätzung am sichersten (das Band schnürt sich zusammen), zwischen zwei weit auseinanderliegenden Umfragen wächst die Unsicherheit und das Band wird breiter. In den Länderdiagrammen mit wenigen Umfragen pro Jahr ist dieser Effekt deutlich sichtbar; im Bundesdiagramm mit fast täglichen Umfragen bleibt das Band gleichmäßig schmal.

Wenn Parteien in Umfragen kommen und gehen

Nicht jede Umfrage weist dieselben Parteien aus — und das ändert sich über die Zeit. Das BSW etwa taucht erst ab Anfang 2024 in Umfragen auf; umgekehrt weisen Institute Parteien wie die FDP in manchen Bundesländern irgendwann nicht mehr einzeln aus, sobald sie dauerhaft unter der Wahrnehmungsschwelle liegen. Dazu kommt: Auch zum selben Zeitpunkt unterscheiden sich die Institute — das eine fragt das BSW ab, das andere nicht. Das hat zwei wichtige Konsequenzen für die Berechnung:

1. Fehlend heißt nicht null. Wenn ein Institut eine Partei nicht ausweist, heißt das nicht, dass sie dort 0 % hat — ihr Anteil steckt dann in „Sonstige“ dieses Instituts. Für die Kalman-Schätzung einer Partei verwenden wir deshalb an jedem Tag nur die Umfragen, die diese Partei tatsächlich ausweisen. Eine Umfrage ohne FDP-Wert zieht die FDP-Linie also weder auf null noch erzeugt sie eine Lücke.

2. „Sonstige“ ist nicht direkt vergleichbar. Meldet Institut A das BSW mit 4 % und „Sonstige“ mit 5 %, während Institut B kein BSW ausweist und „Sonstige“ mit 9 % meldet, dann messen beide etwas anderes: Bei Institut B steckt das BSW in den Sonstigen. Deshalb berechnen wir „Sonstige“ in Balken und Linien nie aus den gemeldeten Sonstige-Werten, sondern immer als Rest zu 100 % über die angezeigten Parteien.

Welche Parteien werden angezeigt?

Für jeden Tag bestimmen wir, welche Parteien zum aktuell erhobenen Parteienspektrum gehören. Als Referenz dienen alle Umfragen der letzten 90 Tage, mindestens aber die letzten 5 Umfragen (wichtig für Bundesländer mit wenigen Umfragen):

• Aufnahme: Eine Partei wird angezeigt, sobald mindestens 40 % der Umfragen im Referenzfenster sie einzeln ausweisen.
• Ausschluss: Sie wird ausgeblendet, wenn ihr Anteil unter 10 % der Umfragen fällt (bei dünner Umfragelage zusätzlich erst, wenn 30 Tage lang keine Umfrage sie ausgewiesen hat).
• Dazwischen bleibt der bisherige Zustand bestehen — so „flackern“ Linien nicht, wenn einzelne Institute eine Partei vorübergehend weglassen.

Das bedeutet konkret:

• Verlauf: Die Linie einer Partei beginnt, wenn sie erhoben wird (das BSW hat vor 2024 keine Linie — es existierte schlicht noch nicht), und endet, wenn die Institute sie nicht mehr ausweisen (z. B. die FDP in Sachsen ab Ende 2024). Außerhalb dieses Zeitraums ist ihr Anteil im grauen „Sonstige“-Band enthalten.
• Aktuell: In den Balken erscheinen nur aktuell erhobene Parteien. Eine Partei, die nicht mehr abgefragt wird, bleibt nicht mit ihrem letzten (veralteten) Wert stehen, sondern wird in „Sonstige“ überführt.
• Punkte: Die Umfragepunkte zeigen weiterhin die rohen gemeldeten Werte. Einzige Ausnahme: Der Sonstige-Punkt einer Umfrage wird an das angezeigte Parteienset angepasst — weist eine Umfrage z. B. das BSW nicht aus, ziehen wir dessen geschätzten Tageswert von ihrem gemeldeten Sonstige-Wert ab, damit der Punkt mit der Sonstige-Linie vergleichbar ist. Der Tooltip zeigt in diesem Fall zusätzlich den ursprünglich gemeldeten Wert.

Diese Regeln lösen ein subtiles Problem: Ohne sie würde der plötzliche Wegfall einer Partei bei einem einzelnen Institut die „Sonstige“-Werte scheinbar um mehrere Prozentpunkte springen lassen — obwohl sich an der tatsächlichen Stimmung nichts geändert hat, nur an der Frage, welche Parteien einzeln ausgewiesen werden.

Was auf der Website angezeigt wird

Der Kalman-Filter gewichtet Institute nicht unterschiedlich und lernt keine Institutseffekte — jede Umfrage am selben Tag zählt gleich im Tagesmittel. Das unterscheidet unsere Stimmungsanzeige von gewichteten Poll-of-Polls-Aggregatoren.

Parteikonsolidierung

Nicht alle Umfrageinstitute verwenden dieselben Parteinamen. Wir fassen sie in ein einheitliches Schema zusammen:

• CDU/CSU — Christlich Demokratische Union / Christlich-Soziale Union
• SPD, AfD, GRÜNE, LINKE, BSW, FDP
• Regional zusätzlich z. B. FW (Freie Wähler) und SSW
• Sonstige — übrige Parteien; in Balken und Linien immer als Rest zu 100 % über die angezeigten Parteien berechnet (siehe oben)

Aktualisierung

• Bei neuen Umfragen: Die Pipeline lädt verfügbare Umfragen, schätzt und neu und berechnet die Kalman-Zeitreihen.
• Auf der Website: Balken und Linien kommen aus den aktualisierten JSON-Dateien; Punkte und Tabellen aktualisieren sich beim Seitenaufruf aus der Live-API.

Vergleich mit anderen Methoden

Fazit

Die Balken und Linien auf Zweitstimme.org zeigen eine Kalman-geglättete latente Stimmung, die aus allen verfügbaren Umfragen berechnet und bei neuen Umfragen aktualisiert wird. Einzelne Umfragen bleiben als Punkte sichtbar. So erhalten Sie eine stabilere Einschätzung der politischen Lage als aus einer einzelnen Umfrage oder einem einfachen Durchschnitt — bei voller Transparenz über die zugrunde liegenden Rohdaten.

Wie aus der Stimmung eine Wahlprognose wird, erklären wir im Artikel zur Landtagswahl-Vorhersage. Weitere Informationen finden Sie in unserem FAQ.