Die Prognose von zweitstimme.org in Worten.

Für die kommende Bundestagswahl am 24. September 2017 liefert unser Modell am 16. August 2017 die folgende Vorhersage:

CDU/CSU 37,5%, SPD 25,6%, Die Linke 8,8%, Bündnis 90/Die Grünen 7,6%, FDP 8% und AfD 8,3%.

Wie Sie in der Grafik der Wahlprognose oben sehen können, sind diese Werte jedoch keineswegs sicher. Die Bänder für jede Partei geben an in welchem Bereich wir den tatsächlichen Wert mit 83% Wahrscheinlichkeit vermuten. Das heißt, dass das tatsächliche Wahlergebnis nicht in diesem Bereich liegt, ist so wahrscheinlich wie eine 6 zu würfeln - nicht sehr wahrscheinlich, aber doch möglich.

Entscheidend ist aber vielmehr, welche Regierung damit rechnerisch eine Mehrheit im neuen Bundestag hätte. Aufgrund der Unsicherheit unserer Vorhersage können wir auch nur eine Wahrscheinlichkeit angeben mit denen eine bestimmte Koalition eine rechnerische Mehrheit erhalten wird. Reichen würde es für eine Mehrheit der Sitze für eine Große Koalition bestehend aus CDU und SPD. Die Wahrscheinlichkeit, dass die sogenannte „Jamaika-Koalition” aus CDU, Grünen und FDP eine Mehrheit bekommt liegt derzeit bei 85%. Die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für andere Koalitionsoptionen basierend auf unserer Vorhersage sind oben in einem Schaubild vermerkt.

Das steckt hinter der Prognose.

Wir sind ein Team von Wahlforschern der Universitäten Mannheim, Zürich und der HU Berlin. Unser Modell verknüpft historische Informationen zu Bundestagswahlen mit aktuellen Umfragedaten. Zweitstimme.org wird die Kampagne zur Bundestagswahl 2017 durch wissenschaftlich fundierte Prognosen begleiten. Wenn Sie uns Rückmeldung zu unserer Prognose geben möchten, nutzen Sie bitte unser Kontaktformular oder schreiben Sie an feedback@zweitstimme.org.

Das Prognosemodell von zweitstimme.org

Die strukturelle Komponente

Die strukturelle Komponente unseres Modells greift auf Faktoren zurück, die sich bereits in der Vergangenheit (seit 1949) als relevant für die Vorhersage von Wahlergebnissen erwiesen haben. Dazu gehören etwa das Abschneiden von Parteien bei vergangenen Wahlen, historische Umfragedaten und die Information darüber, ob eine Partei den Kanzler oder die Kanzlerin stellte. In anderen Worten lernt die strukturelle Komponente aus den Regelmäßigkeiten aller vergangenen Bundestagswahlen. Das frühzeitige Vorhandensein dieser Informationen (bereits 200 Tage vor der Wahl) erlaubt uns so eine frühe Vorhersage des Wahlausgangs.

Die Umfragekomponente

Die strukturelle Komponente alleine ist jedoch oft nicht ausreichend, um kurzfristige Neujustierungen im Parteiensystem oder Schwankungen in der politischen Stimmung abzubilden. Wir benutzen deshalb veröffentlichte Werte der sogenannten Sonntagsfrage, um der Dynamik einer Wahl Rechnung zu tragen. Vereinfacht gesagt mischen wir dabei für die eigentliche Prognose die Informationen über die Regelmäßigkeiten der vergangenen Wahlen mit dem was wir gerade in den Umfragen beobachten können. Während die strukturelle Kompenente des Modells stabil bleibt, aktualisieren wir unsere Vorhersage mit jeder neu veröffentlichten Umfrage.

Von Stimmanteilen zu Wahrscheinlichkeiten

Unser Modell wird über einen sogenannten MCMC-Algorithmus geschätzt. Dabei wird - bildlich gesprochen - der Wahlausgang viele Male simuliert; in unserem Fall 100.000 mal. Aus diesen Simulationen lassen sich dann Wahrscheinlichkeiten für alle Ereignisse berechnen, die unmittelbar mit den vorhergesagten Parteianteilen in Verbindung stehen. Liegt beispielsweise in etwa 80.000 der Simulationen die CDU/CSU vor der SPD, entspricht dies einer geschätzten Wahrscheinlichkeit von 80%, dass die CDU/CSU bei der Wahl tatsächlich besser als die SPD abschneidet.

FAQ

Unser Modell kombiniert die Erkenntnisse über den Einfluss bestimmter Faktoren auf vergangene Wahlen mit aktuellen Umfragedaten, welche die aktuelle politische Stimmung abbilden. Unser Modell wird immer dann aktualisierte Vorhersagen für den Wahlausgang der kommenden Bundestagswahl liefern, wenn neue Umfrageergebnisse zur „Sonntagsfrage“ veröffentlicht werden. Dies hat folgende Vorteile: Liegt der Wahlzeitpunkt noch weit in der Zukunft, ist die allein auf Umfragen basierende Vorhersage sehr unsicher, da diese über Zeit sehr unbeständig sind. Dementsprechend wird zunächst der Vorhersage des strukturellen Modells mehr Gewicht beigemessen. Rückt der Wahltag näher, steigt das Vertrauen des Modells in die umfragebasierte Vorhersage, da diese präziser wird.

Aktuelle Umfragen stellen einen wichtigen Teil unserer Datengrundlage dar. Außerdem gilt: Je näher der Wahltag rückt, desto mehr Gewicht haben veröffentlichte Umfragen für unsere Vorhersagen. Allerdings hat sich bei vergangenen Bundestagswahlen gezeigt, dass Umfragen vor der Wahl manchmal danebenliegen können. Deshalb haben wir zusätzlich ein Modell entwickelt, dass unter anderem historische Zusammenhänge zwischen dem Wahlergebnis einerseits und längerfristigen Parteineigungen sowie über 200 Tage vor der Wahl veröffentlichten Umfragen erfasst und für eine eigene Prognose nutzt. Dieses Modell hilft also bei der Einschätzung, was man "unter normalen Umständen" erwarten würde. Diese Prognose wird dann mit der Information gemischt, die wir aus aktuellen Umfragen gewinnen. Deshalb stellt unsere eigentliche Prognose meist einen Kompromiss dar zwischen dem, was man auf Basis der historischen Daten erwarten würde, und dem, was man aktuell in den Umfragen beobachtet.
Darüber hinaus gibt es das Phänomen von sogenannten Institutseffekten. Das bedeutet, dass Institute ihre gesammelten Umfragedaten unterschiedlich gewichten und auswerten. Dabei kann es vorkommen, dass eine Partei von einem bestimmten Institut systematisch stärker eingeschätzt wird als von einem anderen Institut. Solche Verzerrungen versuchen wir in unserem Modell ebenfalls zu korrigieren.

Das Bundeswahlgesetz sieht vor, dass Überhangmandate durch Ausgleichsmandate ausgeglichen werden. Somit soll gewährleistet werden, dass Parteien im Bundestag den Anteil der Sitze zugesprochen wird, der ihrem Zweitstimmenanteil (unter allen im Parlament vertretenen Parteien) entspricht. Die Vorhersage der Stimmanteile ist also im Wesentlichen äquivalent zur Vorhersage der Sitzanteile.

Eine der Hauptmotivationen hinter zweitstimme.org ist eine realistischere Kommunikation der Unsicherheiten, mit der jede Vorhersage behaftet ist. Forschung hat gezeigt, dass es vielen Menschen schwer fällt, Wahrscheinlichkeiten oder Risiken (und damit auch Unsicherheiten) korrekt einzuschätzen. Anhand von Wahrscheinlichkeitsbeispielen aus dem Alltag versuchen wir deshalb, eine bessere Beurteilung der Unsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten unserer Vorhersagen zu erreichen.

Grundsätzlich ist es richtig, dass Umfragen mit einer gewissen Unsicherheit behaftet sind. Das hat sowohl statistiche Gründe (es wird eben nur ein mehr oder weniger zufällig ausgewählter kleiner Teil der Bevölkerung befragt) als auch Ursachen, die in den Designentscheidungen der Umfrageinstitute zu finden sind. Das hat in diesem Jahr auch die ersten nationalen Medien dazu bewogen, Ihre Praxis zur Berichterstattung über Umfragen anzupassen. Die sogenannte Fehlertoleranz in Umfragen ist allerdings nur eine von vielen Quellen von Unsicherheit in unserer Vorhersage. Wir möchten mit unserem Modell nicht die hypothetische Frage beantworten, die in der Sonntagsfrage gestellt wird ("Wenn am nächsten Sonntag Bundestagswahl wäre..."). Stattdessen geht es darum, den tatsächlichen Wahlausgang vorherzusagen. Dafür gibt es kein Patentrezept. Unsere Unsicherheit ergibt sich letztlich daraus, wie zuverlässig das Modell die Ausgänge vergangener Wahlen vorhersagt. Da Umfragen bisweilen deutlich mehr danebenliegen als die suggerierten +/-3 Prozentpunkte, wäre es überraschend, wenn unsere Vorhersage, die auch noch Differenzen zwischen Umfragen und tatsächlichen Wahlergebnissen berücksichtigen muss, ebenso genau oder sogar noch genauer wäre.

Wir versuchen uns bei Aussagen über Ereignisse, die wir im Rahmen dieses Projekts versuchen vorherzusagen, an tatsächlichen (bzw. geschätzten) Wahrscheinlichkeiten zu orientieren. Die Inspiration hierfür haben wir von electionforecast.co.uk, welches sich wiederum hierauf bezieht.

Wahrscheinlichkeit Bezeichnung
0-10% sehr unwahrscheinlich
11-25% unwahrscheinlich
26-40% eher unwahrscheinlich
41-59% möglich
60-74% wahrscheinlich
75-89% sehr wahrscheinlich
90-100% nahezu sicher

Wir haben unser Modell anhand der vergangenen Bundestagswahlen von 2002-2013 getestet. Für die jeweilige Prognose sind natürlich nur Informationen über unsere Modell-Komponenten eingeflossen, die zum damalgen Zeitpunkt vor der Wahl bekannt waren. Im Durchschnitt liegt unser Modell einen Tag vor der Wahl nur 1,5 Prozentpunkte daneben, während es 64 Tage vor der Wahl noch 1,8 Prozentpunkte sind. Damit schneidet unser Modell besser ab als reine Umfragen selbst. Deren Prognose lag zwar einen Tag vor der Wahl ebenfalls nur um 1,5 Prozentpunkte daneben, jedoch waren es 64 Tage vor der Wahl bereits 2,2 Prozentpunkte. Dies reflektiert die Stärke unseres Modells, welche über die Zeit an Präzision gewinnt.

Hier lohnt sich ein Blick auf die vergangenen Bundestagswahlen. Grundsätzlich lagen die Umfragen wenige Tage vor der Wahl im Mittel bereits ziemlich nahe am Wahlausgang. Eine berüchtigte Ausnahme bildet die Bundestagswahl 2005, bei der der Anteil der CDU/CSU massiv überschätzt wurde. Wir haben die mittlere Abweichung der Modellvorhersagen und der Umfragen vom tatsächlichen Wahlergebnis für alle Wahlen seit 2002 zu verschiedenen Zeitpunkten der Kampagne verglichen. Die nachfolgende Tabelle gibt einen Überblick über die Ergebnisse. Es zeigt sich: Die besondere Stärke liegt in der Zeit bis zu zwei Monaten vor der Wahl. Hier war das Modell bei vergangenen Wahlen etwa 10-20% besser als die Umfragen.

Mittlerer absoluter Fehler (2002-13)
Zeitpunkt Modell Umfragen Verbesserung
1 Tag vor der Wahl 1,47 1,52 -3%
8 Tage vor der Wahl 1,33 1,32 +1%
64 Tage vor der Wahl 1,75 2,24 -22%
92 Tage vor der Wahl 2,15 2,46 -13%
148 Tage vor der Wahl 2,23 2,54 -12%

Das Vorhersagemodell überprüft jeden Abend, ob eine neue Wahlumfrage veröffentlicht wurde. Ist dies der Fall, werden die Berechnungen über Nacht durchgeführt. spätestens am nächsten Morgen stehen dann die aktualisierten Vorhersagen online. Die meisten Befragungsinstitute veröffentlichen ihre Wahlumfragen übrigens in einem regelmäßigen Rhythmus. Hierzu ein Überblick:

Institut Wochentag (i.d.R.) Regelmäßigkeit (i.d.R.) Auftraggeber (i.d.R.)
Allensbach Mittwoch/Donnerstag monatlich FAZ
Emnid Samstag/Sonntag wöchentlich Bild am Sonntag
Forsa Mittwoch wöchentlich stern, RTL
Forschungsgruppe Wahlen Freitag zweiwöchentlich ZDF-Politbarometer
GMS Dienstag/Donnerstag monatlich -
Infratest dimap Donnerstag/Freitag zweiwöchentlich ARD-DeutschlandTrend
INSA/YouGov Montag/Dienstag wöchentlich bild.de, BILD, manchmal FOCUS

Die Datenaufbereitung und Analyse wurden in der freien Programmiersprache R durchgeführt. Die Modellschätzung wurde in JAGS implementiert. Bei unseren Auswertungen und Berechnungen kamen etliche, von einer Vielzahl von Usern geschriebenen Pakete zum Einsatz. Dazu zählen: haven, lubridate, stringr, ggplot2, dlm, plyr, dplyr, magrittr, broom, tidyr, reshape2, runjags, readr, rvest, mcmcplots.

Einige von uns haben bereits langjährige Erfahrung in der Vorhersage von Wahlergebnissen. Dabei waren wir oft erfolgreich, lagen aber auch manchmal daneben. Einen Überblick über unseren bisherigen Arbeiten finden Sie hier.

Alle Projektbeteiligte sind an Universitäten als Politikwissenschaftler tätig. Mit der Veröffentlichung dieser Vorhersage verfolgen wir zwei Ziele: (1) Die Machbarkeit einer dynamischen Wahlvorhersage in Deutschland zu überprüfen und (2) der Öffentlichkeit statistisch fundierte Vorhersagen zu präsentieren und diese so transparent wie möglich zu kommunizieren. Einige Projektbeteiligte sind Mitglieder in politischen Parteien, arbeiten aber weder entgeltlich noch unentgeltlich für diese.

Selbstverständlich. Unser Ziel ist es, die hier präsentierten Vorhersagen und Informationen einer möglichst breiten Öffentlichkeit zur Verfügung zu stellen. Verwendung von Abbildungen oder anderem Material auf dieser Homepage sind unter Angabe des Ursprungs (zweitstimme.org) möglich. Wenn Sie weitere Fragen zur Verwendung der Materialien bzw. Informationen haben, treten Sie bitte einfach mit uns in Verbindung!

In der jüngsten Vergangenheit gab es einige Ereignisse, die - zumindest in der Wahrnehmung der Öffentlichkeit - den Anschein erweckten, dass Demoskopen und Meinungsforscher immer häufiger mit ihren Prognosen daneben liegen (so etwa die letzte US-Präsidentschaftswahl oder die Brexit-Abstimmung). Dies lag jedoch nicht immer an ungenauen Vorhersagemodellen, sondern auch an der unzureichenden Kommunikation der Unsicherheit der Vorhersagen. Unsere Platform widmet sich genau diesen Punkten: mithilfe unseres statistischen Models wollen wir Journalisten, Experten und Bürgern Information an die Hand geben, die helfen können tatsächlich Parteiunterstützung einzuschätzen und letztlich besser informierte Wahlentscheidungen zu treffen.

Das Team hinter zweitstimme.org

Prof. Thomas Gschwend, Ph.D

Thomas Gschwend ist Professor für Politikwissenschaft an der Universität Mannheim. Zahlen und Wahlen bestimmen seine inhaltlichen Interessen. Er ist dabei in der international vergleichenden Gerichtsforschung, der Koalitions-, Wahl- und Einstellungsforschung sowie bei der Entwicklung statistischer Forschungsmethoden tätig.

Motto:
Wahlprognosen sind eine zu ernste Sache, als dass man sie den Meinungsforschungsinstituten überlassen sollte.

Mehr auf seiner Website.

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Dr. Simon Munzert

Simon Munzert ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrbereich Vergleichendes Politisches Verhalten an der Humboldt-Universität zu Berlin. Er promovierte zur Messung öffentlicher Meinung in Subpopulationen und forscht unter anderem zur Vorhersage von Wahlen auf lokaler und nationaler Ebene.

Motto:
Wenn Sie ein Ergebnis für extrem unwahrscheinlich halten, ist Ihre Einschätzung wahrscheinlich zu unwahrscheinlich.

Mehr auf seiner Website.

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Dr. Lukas Stoetzer

Lukas Stoetzer ist Oberassistent am Institut für Politikwissenschaften am Lehrstuhl für Methoden an der Universität Zürich. Der Schwerpunkt seiner Arbeit ist die Modellierung von ideologischen und strategischen Wahlentscheidungen. Ein zentrales Thema seiner Arbeit ist die Frage, welche Tendenzen und Erwartungen über Wählermeinungen von wöchentlichen Umfragen abgelesen werden können.

Motto:
Zeit mal Varianz: Die Unsicherheit von Umfrage-gestützten Wahlvorhersagen ist meist größer als man denkt.


Mehr auf seiner Website.

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Sebastian Sternberg, M.A.

Sebastian Sternberg ist Doktorand am Lehrstuhl für quantitative sozialwissenschaftliche Methoden an der Universität Mannheim. Während der Schwerpunkt seiner Arbeit auf der Erklärung und Vorhersage des Ausgangs von Gerichtsentscheidungen liegt, begeistert er sich für Vorhersagen jeglicher Art, so auch Wahlen.

Motto:
In theory, theory and practice are the same. In practice, they are not.

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Marcel Neunhoeffer, M.A.

Marcel Neunhoeffer ist Doktorand an der GESS der Universität Mannheim und wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für quantitative sozialwissenschaftliche Methoden. Er interessiert sich besonders für den Einfluss von Wahlkampagnen auf öffentliche Meinung und Wahlergebnisse. Zur Forschung setzt er dabei gerne auf (Feld-)Experimente als Methode.

Motto:
Gute Prognosen erkennt man immer erst hinterher.

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